import numpy as np

def create_gaussian_matrix(size, sigma=1):
    """
    创建一个中心为1，四周逐步衰减的高斯矩阵。

    :param size: 矩阵的大小，应为奇数。
    :param sigma: 高斯分布的标准差。
    :return: 高斯矩阵。
    """
    # 确保大小是奇数
    if size % 2 == 0:
        raise ValueError("Size must be an odd number.")

    # 计算中心点
    center = size // 2

    # 创建一个从0到size-1的坐标数组
    x, y = np.ogrid[:size, :size]

    # 计算高斯分布
    gaussian_matrix = np.exp(-((x - center) ** 2 + (y - center) ** 2) / (2 * sigma ** 2))

    # 归一化，使中心点为1
    gaussian_matrix /= gaussian_matrix[center, center]

    return gaussian_matrix